Фамилия Темиргаев — один из ярких примеров того, как личное имя, пройдя через суффиксальную обработку, превратилось в родовое прозвание. Её основа — тюркское составное имя Темиргай, которое распадается на две части: «темир» (железо, крепкий, несгибаемый) и «гай» (в разных тюркских языках может означать «судьба», «счастье», «род», либо выступать как усилительная частица). Таким образом, имя Темиргай можно перевести как «железная судьба» или «крепкий род». Подобные имена с компонентом «темир» (Темирхан, Темирбулат) были широко распространены у народов, исповедующих ислам, и давались с пожеланием мальчику твёрдости характера и удачи.

Словообразовательная модель проста и типична для русской адаптации тюркских фамилий: к основе Темиргай добавляется патронимический суффикс -ев. Этот суффикс указывает на принадлежность: Темиргаев буквально означает «сын Темиргая» или «из рода Темиргая». Окончание -ев, а не -ов, объясняется тем, что основа имени заканчивается на мягкий согласный «й» (Темиргай → Темиргаев).

Географически фамилия Темиргаев наиболее характерна для народов Северного Кавказа и Поволжья, особенно распространена среди кумыков, ногайцев, а также встречается у татар и башкир. Это указывает на то, что предки носителя фамилии, скорее всего, были не русскими по происхождению, а приняли фамилию в процессе интеграции в имперскую административную систему XIX века, когда крестьянам и горцам массово присваивали фамилии по имени отца.

В отличие от многих других фамилий, здесь нет спора о значении корня: «темир» — один из самых прозрачных тюркизмов в русском языке. Спорным может быть только второй компонент «гай», но большинство ономастов сходятся на том, что в данном контексте он не имеет самостоятельного значения, а лишь оформляет имя, придавая ему полноту звучания. Редкая деталь: в дореволюционных записях фамилию могли записывать как Темиргаевъ, а в некоторых диалектах — с ударением на последний слог, что выдаёт носителя кавказского говора. Сословно предки Темиргаевых, вероятнее всего, относились к свободным общинникам или узденям — не к крепостным, а к военно-служилому или крестьянскому сословию, зависевшему от князей.