Фамилия Темяшева — женская форма фамилии Темяшев, и её разбор стоит начать с основы. В русских фамилиях суффикс -ев (-ов) указывает на принадлежность: чей? — Темяшев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Темяш. Само прозвище Темяш, скорее всего, образовано от слова «темя» — верхняя часть головы, макушка. В старину прозвища по частям тела давали нередко: человека могли назвать Темя за форму головы, за лысину на макушке или за привычку чесать темя. Уменьшительный суффикс -аш (как в прозвищах Головаш, Лобаш) придаёт слову оттенок характерности: Темяш — это «человек с приметным темем».

Вероятна и менее прямая версия: в некоторых говорах «темяшить» означало бить, колотить (по темени). Тогда Темяш — прозвище драчуна или человека, который сам часто получал тумаки. Однако это более поздняя и менее распространённая трактовка.

География фамилии подсказывает, что она редкая и имеет локальный характер. Основной ареал — Поволжье, особенно Мордовия, Татарстан, Нижегородская область. Это не случайно: в тюркских языках есть близкое по звучанию слово «тәмеш» (тат. «вкус»), но русская модель образования с суффиксом -ев (не -ов) и прозвищная логика говорят в пользу славянского происхождения. Встречаемость в мордовском регионе может объясняться тем, что прозвище Темяш давали и русским переселенцам, и обрусевшим представителям местных народов — фамилия закрепилась в смешанной среде.

С точки зрения социальной истории, Темяшевы, скорее всего, относились к крестьянскому или мещанскому сословию. Фамилия не дворянская (нет суффикса -ский и не фиксируется в родословных книгах). Её носители — люди, получившие фамилию по уличному прозвищу предка, которое при переписях записали как официальную фамилию.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями: Темяков, Темяшин — все они от той же основы «темя». Но Темяшев выделяется суффиксом -аш, который в русской ономастике встречается реже, чем -ак или -ик, что делает фамилию более редкой и диалектной по окраске.