Фамилия Тенисова — женская форма фамилии Тенисов. В основе фамилии лежит имя или прозвище Тенис. Самое вероятное объяснение: это народная, разговорная форма крестильного имени Афанасий. В русских говорах имя Афанасий нередко сокращали до Афоня, Фаня, а в некоторых регионах — до Тенис (ср. с украинским Опанас или белорусским Панас, где начальное «а» отпадало или заменялось на «т»). Таким образом, Тенис — это «Афанасий» на свой лад, а Тенисов — буквально «сын Тениса», то есть потомок человека по имени Афанасий.

Менее распространённая версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В казахском и татарском языках есть слово «тенис» (море) или мужское имя Тенис, которое могло даваться ребёнку с пожеланием быть широким и свободным, как море. В этом случае фамилия Тенисов — обрусевшая форма тюркской фамилии, характерная для регионов Поволжья, Приуралья или юга Сибири, где русские и тюркские народы веками жили рядом.

Суффикс -ов указывает на русскую модель образования фамилий (чей? — Тенисов), то есть предок носителя фамилии был либо крещёным человеком с именем Тенис (в просторечии Афанасий), либо носителем тюркского прозвища или имени, которое при переписи записали как Тенис. Географически фамилия встречается нечасто, преимущественно в центральных областях России и в Татарстане. Встречается вариант с ударением на первый слог — Те́нисова, что тоже допустимо и может указывать на местный говор.