Фамилия Тепленький напрямую связана с нецерковным мужским именем Теплый, которое бытовало на Руси в XVI веке. Документы сохранили имя Тепло Кумов (1553 год) и Ивашка Теплой — эти записи приводит в своем словаре Н. Тупиков. Имя давали не за физическое тепло, а скорее как пожелание мягкого, доброго нрава или как характеристику человека уютного, домашнего, «теплого» в общении.

Интересно, что фамилия Тепленький — это не простая патронимическая форма на -ов/-ев, а уменьшительная. Суффикс -еньк- в русских фамилиях встречается реже и обычно указывает на ласкательное, даже несколько ироничное отношение к основе. Здесь он работает необычно: если стандартная фамилия Теплов просто означает «сын Теплого», то Тепленький словно бы закрепляет прозвище в его уменьшительной форме — как если бы человека звали не просто Теплый, а «Тепленький». Это делает фамилию более камерной и личной, возможно, она возникла в среде, где прозвища носили оттенок фамильярной нежности.

География фамилии любопытна. Она встречается в Пензе и Архангельске, но корни ее, судя по документам, уходят в мордовские земли. В Саранске служил Аким Григорьев сын Телпово (обратите внимание на написание через «лп» — это след местного произношения или описка писаря). Рядом, в Рузаевском районе, сохранилась деревня Тепловка — бывшее поместье этого самого Акима. Название села закрепило фамилию владельца, что типично для русской топонимики: так земля сама стала хранить память о роде.

Сам разброс — Пенза и Архангельск — подсказывает, что носители фамилии расселялись по служебной надобности. В XVI–XVII веках служилые люди переезжали из центра на юго-восточные рубежи и к северным морям, увозя с собой прозвища. В Архангельске фамилия могла появиться с посадскими людьми или стрельцами, в Пензе — с теми, кто осваивал засечные черты.

Версия о происхождении от имени Теплый — основная и самая надежная. Альтернативные объяснения, например связь с прилагательным «теплый» как указанием на температуру тела или даже на «теплую» (то есть богатую) шубу, выглядят натянуто: письменные источники четко фиксируют именно личное имя. Так что потомок человека по прозвищу Теплый, а точнее его ласкательного варианта, со временем и получил фамилию Тепленький.