Фамилия Тепловоцкая — редкий случай, когда в основе лежит не личное имя или прозвище, а топоним, и притом неочевидный. Судя по суффиксу, это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «название места + -ский/-цкий», но с характерным окончанием -ая, которое выдает её южнорусское или украинское происхождение. В русском языке фамилии на -ский обычно не склоняются по родам (Тепловоцкий — для мужчины, Тепловоцкая — для женщины), но здесь форма на -ая закрепилась как неизменяемая, что часто встречается в западнорусских и малороссийских говорах.

Корень фамилии — «Теплов-» — почти наверняка восходит к названию населённого пункта. В России и на Украине есть несколько сёл и хуторов с названием Тепловка, Теплово, Теплое. Суффикс -ов- в топониме указывает на принадлежность (например, «Теплово» — место, связанное с человеком по прозвищу Тёплый). От такой формы и образовалась фамилия: житель Теплова или Тепловки получал прозвище Тепловский, а со временем оно закрепилось как Тепловоцкий. Переход -вск- в -вц- (Тепловский → Тепловоцкий) — не ошибка, а диалектное или фонетическое изменение, характерное для южных говоров, где сочетание «вск» упрощалось или заменялось на «вц».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с прозвищем Тёплый, которое давали человеку с добрым, отзывчивым нравом или, наоборот, тому, кто любил тепло и уют. В таком случае Тепловоцкий — это «сын Тёплого», но тогда фамилия скорее приняла бы форму Теплов или Тепловцев. Учитывая редкий суффикс -оцкий, топонимическое объяснение выглядит убедительнее.

География фамилии узкая. По данным открытых источников, Тепловоцкие встречаются в основном на юге России, в Ростовской области и в Краснодарском крае, а также в восточных областях Украины. Это совпадает с зоной расселения, где названия сёл вроде Тепловка — не редкость. Сословно предки могли быть казаками, государственными крестьянами или однодворцами — люди, чьи фамилии образованы от места жительства, часто не принадлежали к дворянству, а были рядовыми сельскими жителями.

В словарях фамилия не зафиксирована, что подтверждает её локальный характер. Если вы носите фамилию Тепловоцкая, скорее всего, ваши предки жили в одном из сёл с «тёплым» названием и получили свою фамилию по месту, а не по профессии или внешности.