Фамилия Терещенцева — женская форма фамилии Терещенцев, и её происхождение напрямую связано с мужским именем или прозвищем Тереща, Тереш, или Тереха. В центре внимания здесь не столько корень, сколько цепочка суффиксов, которая типична для русского Севера и Поволжья.

Разбираем словообразовательную модель. Основа фамилии — имя Тереха (уменьшительное от Терентий, через греческое «Терентий» — «назойливый» или, по другой версии, «растирающий»). От Терехи образовали прозвище Терещеня (с суффиксом -еня), которое указывало на сына или младшего родственника: «Терещеня» — «маленький Тереха» или «сын Терехи». Затем к этому прозвищу добавили патронимический суффикс -ев, получив фамилию Терещенцев — «чей?» — «сын Терещени». Ударение в исходной форме, скорее всего, падает на второй слог: Тереще́нцев.

Ключевая особенность фамилии — суффикс -енцев, а не более распространённый -ин или -ов. Фамилии на -енцев, -янцев, -инцев характерны для северных и центральных областей России, особенно для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний. В этих местах часто использовали двойной патроним: сначала имя отца с уменьшительным суффиксом, а потом добавляли «чей сын». Терещенцев буквально означает «внук Терехи» или «потомок Терещени».

Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию не с именем Терентий, а с диалектным словом «тереща» — так в некоторых говорах называли трескучий мороз или человека, который много и громко говорит, «трещит». Прозвище Тереща могли дать болтливому или шумному человеку. Но в этом случае форма Терещенцев образовалась бы от прозвища Тереща через отчество Терещин сын и последующее переоформление на -енцев, что встречается реже.

География фамилии Терещенцев (и Терещенцева) сегодня довольно размыта, но исторически её ядро — это бывшие земли Новгородской республики и Русского Севера. Встречается она и среди донских казаков, что может говорить о миграциях северных крестьян на юг в XVIII–XIX веках.

Таким образом, Терещенцева — это не просто «дочь Терентия», а более сложная родовая конструкция, указывающая на принадлежность к определённой ветви рода, где имя предка (Тереха) передалось через поколение с характерным северным суффиксом.