Фамилия Терещенок — яркий пример того, как украинская словообразовательная модель пустила корни на русской почве. Её основа — крестильное имя Терентий, которое восходит к латинскому Terentius (римское родовое имя, предположительно означающее «трущий, растирающий»). В народной речи имя часто сокращали до формы Тереш, а уменьшительно-ласкательные варианты давали жизнь множеству фамилий: Терещенко, Терешков, Терешин.

Ключевая особенность — суффикс -енок. В украинской и белорусской традиции он указывал на сына или младшего члена семьи, то есть Терещенок буквально означал «маленький Терех» или «сын Тереха». Такая модель (сравните: Иващенок, Павленок) была особенно распространена на землях современной Украины и юго-запада России, откуда фамилия впоследствии мигрировала в другие регионы. В русском языке этот суффикс часто заменялся на -ов или -ин, поэтому Терещенок — сохранившаяся диалектная форма, которая не «русифицировалась» до стандарта.

Географически фамилия тяготеет к Брянской, Смоленской, Курской областям, а также к восточной Беларуси. Встречается и у потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке, куда её принесли крестьяне во время столыпинской реформы. Сословно носители фамилии почти всегда были крестьянами или мещанами; в дворянских родословных книгах Терещенок не зафиксирован — слишком прозрачна «сыновья» модель, указывающая на простое происхождение.

Спорных версий происхождения немного. Иногда основу пытаются связать с глаголом «тереть» или прозвищем Терех (непоседа), но это вторичные догадки: имя Терентий в народной форме Терех было настолько распространено, что именно оно — бесспорный источник. Замена «х» на «ш» (Тереш) — типичное явление для украинской фонетики, так что Терещенок и Терещенко — однокоренные «родственники», различающиеся только окончанием.