Фамилия Терещюк — яркий пример украинской модели фамильного суффикса -ук/-юк. Этот суффикс в украинской ономастике выполняет ту же роль, что русский -ов/-ев или белорусский -ович: он указывает на родство, чаще всего на сына или потомка человека, названного в основе. Терещюк буквально означает «сын Тереха» или «потомок Тереха».

Основа фамилии — Терех, разговорная форма крестильного имени Терентий. Имя Терентий (от латинского Terentius — римское родовое имя, возможно, связанное с глаголом «тереть» или с названием местности) в народной среде на Руси и в Украине постоянно сокращалось и видоизменялось. Варианты Терех, Терёха, Терешко были привычнее, чем полное имя, особенно в сёлах. Именно от этих обиходных форм и пошли многочисленные фамилии: Терехов, Терещенко, Терешков и, конечно, Терещюк.

Географически фамилия Терещюк почти наверняка привязана к западным регионам Украины — Волыни, Подолью или Галиции. Суффикс -юк особенно характерен для этих земель, в то время как на востоке и в центральной Украине чаще встречается -енко (Терещенко). Соответственно, если вы встретили Терещюка, велика вероятность, что его предки родом из Ровенской, Хмельницкой, Тернопольской или Львовской областей.

В написании фамилии возможна вариативность. В украинском языке она пишется через «і» — Терещук, но в русской традиции, особенно в документах советского периода, закрепился вариант с «ю» — Терещюк, который передаёт мягкость шипящего. Мягкий знак в конце (Терещюк) — это уже влияние правил русской орфографии, где «щу» читается как [щ'у], а «щю» — архаичное или диалектное написание, подчёркивающее произношение. Встречаются и единичные случаи написания Терещук (без «ю»), что ближе к исконной украинской форме.

Социальный статус предков-носителей фамилии, скорее всего, был крестьянским или казацким. Фамилии на -ук/-юк в массе своей принадлежали простым сельским жителям, а не дворянству. В реестрах Запорожского войска такие фамилии встречаются, но указывают они на рядовых казаков, а не на старшину. Таким образом, Терещюк — фамилия, которая прямо говорит: «Я из рода Тереха, простого человека, названного в честь святого Терентия».