Фамилия Терещина — женская форма, образованная от мужской фамилии Терещин. В основе лежит имя Тереща, которое в свою очередь является производной формой от крестильного имени Терентий. Терентий (от латинского Terentius — римское родовое имя) в русском быту давал множество уменьшительных вариантов: Терёха, Терёня, Терюха, Тереша. Последняя форма — Тереша — и стала непосредственным источником фамилии.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть Терещин буквально означает «сын Терещи» или «человек из дома Терещи». Суффикс -ин присоединяется к основам на -а/-я, что характерно для прозвищ и уменьшительных имён. Интересно, что фамилия закрепилась именно в форме Терещин (с мягким знаком), а не Терешин — это говорит о том, что в основе лежал именно вариант Тереща, а не Тереша.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и южных областях России, а также на Украине. География бытования подсказывает, что носители фамилии могли быть выходцами из крестьянской или мещанской среды — в дворянских родословных книгах Терещины не значатся. Фамилия не относится к числу распространённых, поэтому её обладатели с высокой вероятностью имеют общего предка, жившего не позднее XVII–XVIII веков.

Стоит различать фамилию Терещина и однокоренные Терёшин, Терентьев, Терехов. Последние образованы от других форм того же имени Терентий, но суффиксально и исторически не связаны с Терещиным напрямую. Если вы встретили фамилию Терещин у мужчины, то женская форма Терещина будет писаться через «а» на конце, без изменения корня.