Фамилия Теркакиев — редкая и с трудом поддающаяся однозначной этимологии. Её структура указывает на русскую модель образования с суффиксом -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или [ц]. Однако корень фамилии явно нерусский, что делает её характерным примером фамилии, возникшей на стыке языков и культур.

Основная сложность — в происхождении основы «Теркак». Наиболее вероятная версия связывает её с тюркскими языками. В тюркском «терк» или «тёрк» означает «быстрый», «проворный», «скорый». Основа «Теркак» может быть вариантом имени или прозвища со значением «быстрый человек» или «торопыга». Аналогичные корни встречаются в тюркских фамилиях Теркеев, Теркулов. Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит кавказский элемент, например, адыгское «тэрк» — обозначение одного из местных обществ, или искажённое «Тарка» (как в фамилии Таркаев). В любом случае, исходное прозвище было дано человеку по его характерной черте — скорости передвижения или поспешности в делах.

Модель образования «Теркак + -иев» встречается реже, чем стандартное «Теркак + -ов». Суффикс -иев в русских фамилиях обычно появляется, если основа заканчивается на -ий (Теркакий → Теркакиев), либо для адаптации нерусских фамилий, где финаль -и звучит как часть корня. Возможно, первоначальная форма звучала как Теркак-оглы (сын Теркака) или Теркак-улы, а при русификации к ней добавили русский суффикс, получив Теркакиев. Это типично для фамилий тюркского происхождения, которые оформлялись в русской среде в XIX веке.

Географически фамилия Теркакиев встречается крайне локально. Основные очаги — республики Северного Кавказа (особенно Кабардино-Балкария и Карачаево-Черкесия) и прилегающие области Ставрополья. Это подтверждает версию о тюркских (ногайских или кумыкских) корнях, так как именно в этих регионах происходило смешение тюркского и кавказского населения. В центральной России фамилия практически не фиксируется.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии Теркакиев, скорее всего, относились к сословию свободных общинников (узденей) или крестьян, а не к княжеской знати. Прозвище «быстрый» — бытовое, не указывающее на владение землёй или высокий статус. Фамилия не упоминается в дореволюционных дворянских родословных книгах, что косвенно подтверждает её простонародное происхождение.

Единственная альтернативная версия — связь с греческим словом «терка» (тёрка) или с инструментом, но она лингвистически слаба. Для образования фамилии от названия предмета обычно использовалась форма Тёркин, а не Теркакиев. Таким образом, основная и самая правдоподобная гипотеза — тюркское прозвище, данное быстрому, подвижному человеку, которое через форму Теркак-оглы превратилось в русскую фамилию Теркакиев.