Фамилия Терькина — женская форма фамилии Терькин, которая восходит к мужскому имени Терька. Это неофициальная, бытовая форма крестильного имени Терентий (от латинского Terentius — «упорный», «настойчивый»). Уменьшительно-ласкательные варианты вроде Терёша, Теренька, Терька в XVI–XVII веках были обычным делом: так называли человека в семье или в кругу соседей, а потом прозвище закреплялось за детьми как фамилия.

В основе фамилии лежит не просто имя, а его просторечная форма с суффиксом -к-, который в русской ономастике часто придаёт оттенок фамильярности или принадлежности к низшим слоям. Терькины, скорее всего, происходили из крестьян или посадских людей: в документах XVII–XVIII веков фамилии на -ин/-ын чаще всего носили жители северных и центральных губерний России, где не было массового дворянства. В переписных книгах Новгородской и Вологодской земель встречаются крестьяне с прозвищем Терька, но точной даты появления фамилии не сохранилось.

Интересная деталь: фамилия Терькина (в мужском варианте Терькин) могла возникнуть и от прозвища, не связанного с именем. В некоторых говорах «терька» — это неуклюжий или медлительный человек, хотя это значение менее распространено. Ономасиологи (например, Б. Унбегаун в «Русских фамилиях») относят подобные образования к типично русским патронимическим фамилиям от уменьшительных форм, где суффикс -ин указывает на прямое родство: «сын Терьки». Географически фамилия чаще встречается в Поволжье и на Урале — туда в XVIII–XIX веках переселялись крестьяне из центра, унося с собой родовые прозвища.

Сравните с однокоренными фамилиями: Терентьев — от полной формы имени (более «книжный» вариант), Терёшин — от Терёша, а Терькин — самая разговорная, «домашняя» ветвь. В советское время фамилия не подверглась искусственной переделке, поэтому сохранила исходное звучание, хотя носители могли менять окончание при замужестве. Сегодня Терькина — редкая фамилия, её можно встретить в основном в сельской местности Кировской, Нижегородской и Пермской областей.