Фамилия Теркурьева — редкий случай, когда географический корень переплетается с прозвищем, а суффикс указывает на женскую линию. Разберём её по косточкам.

Основа фамилии — «Теркур» или «Теркурь». Скорее всего, перед нами прозвище, образованное от двух слов: «тер» (от «тереть», «терка») и «кур» (петух или, в диалектах, «кур» — дым, пыль). Самая вероятная версия — прозвище человека, который «тёр курей», то есть занимался обработкой птицы: ощипывал, потрошил, готовил. В северных и центральных говорах слово «кур» означало именно петуха, а «теркурь» могло закрепиться за мясником или поваром на птичнике.

Менее очевидный, но возможный вариант — связь с тюркским «тёркюр» (быстрый, резвый) или с названием реки Теркурь (гипотетический гидроним). Однако для русской фамилии характернее славянская внутренняя форма: прозвище по ремеслу или бытовой черте. В пользу этого говорит и суффикс «-ев-», типичный для русских фамилий, образованных от прозвищ на мягкий согласный или «-ь».

Суффикс «-а» на конце — женская форма. Фамилия Теркурьева изначально принадлежала женщине (вдова, дочь) или была дана по матери. В русской традиции такие фамилии на «-ин» и «-ев» с окончанием «-а» фиксировались за женщинами, но позднее могли перейти в неизменяемую форму для мужчин. Сегодня Теркурьева — это фамилия, которую носят и мужчины, и женщины, но исторически она женская.

Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или мещанская. Прозвище по ремеслу редко давали дворянам — те получали фамилии по вотчинам или именам. А вот в среде посадских людей или крестьян «Теркурь» могло закрепиться как уличное прозвище, а затем перейти в фамилию.

Интересная деталь: фамилия Теркурьева почти не встречается за пределами центральной России. Единичные носители зафиксированы в архивах Тверской и Ярославской губерний, где слово «кур» в значении «петух» было особенно распространено. Это подтверждает локальный характер прозвища.

Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего Теркуров и Теркурьев — но они мужские. Встречаются также фамилии Теркин, Терочкин, Куров — все они образованы от тех же корней, но по разным моделям. Теркурьева стоит особняком из-за редкого сочетания «тер-» и «-кур-» и женского суффикса.

Итог: фамилия Теркурьева — прозвищная, ремесленная, женская по форме, с корнями в северных говорах. Предок, скорее всего, был человеком, связанным с обработкой птицы, и жил в Тверской или Ярославской земле.