Фамилия Тернопольская — женская форма фамилии Тернопольский. Её основа ясна: это топонимическая фамилия, образованная от названия города Тернополь на западе Украины. Суффикс -ск- указывает на связь с географическим объектом: Тернопольский буквально значит «тот, кто из Тернополя» или «связанный с Тернополем».

Такие фамилии на -ский/-ской в Российской империи часто носили дворяне, получившие их по названию своего поместья, или духовенство — семинаристам нередко давали фамилии по месту рождения или по названию епархии. Однако не стоит думать, что все Тернопольские — потомки знати. Фамилию мог получить и простой человек, переехавший из Тернополя в другую местность, где его прозвали «тернопольским» по месту выхода. В XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии, топонимический принцип был одним из самых распространённых.

Сам город Тернополь, основанный в 1540 году как польское поселение Тарнополь, имеет сложную этимологию. Его название связывают либо с именем польского магната Яна Тарновского (Тарнополь — «город Тарновского»), либо с греческим словом «термос» (тёплый) и «полис» (город) — «тёплый город». Для носителя фамилии Тернопольская эта лингвистическая дискуссия не меняет сути: фамилия однозначно указывает на территориальную принадлежность предка.

В написании фамилии есть одна особенность. В дореволюционных документах можно встретить вариант «Тарнопольская» — через «а», что отражает первоначальное польское название города. После перехода города под контроль СССР и закрепления в русском языке формы «Тернополь» написание фамилии унифицировалось. Если ваши предки фиксировались в метриках как Тарнопольские, это не ошибка, а историческое свидетельство того, что фамилия могла быть дана ещё до середины XX века.

Среди однокоренных фамилий — Тернопольский, Тернополец, Тарнопольский. Все они восходят к тому же городу, но различаются суффиксами: -ец обычно указывает на выходца с меньшей формальной дистанцией, а -ский — на более книжное, иногда административное происхождение.