Фамилия Теровкин образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: основа + суффикс -ин. Суффикс -ин, в отличие от -ов, указывает на принадлежность к лицу женского пола или к слову, оканчивающемуся на -а/-я. В данном случае основа — Теровка. Так могли называть женщину, а её муж или сын получали прозвище «Теровкин сын» или «Теровкин муж», которое затем закрепилось как фамилия.

Сама основа восходит к личному имени или прозвищу Теря, Терка. Это краткая форма от канонического имени Терентий (от латинского Terentius — римское родовое имя). В народной речи имя Терентий сокращали до Теря, Терюха, Терка. От уменьшительной формы Терка с помощью суффикса -ов- (Терков) образовали женский вариант Теркова, а от него — Теровкин. Фонетический переход «рк» в «рк» здесь стабилен, но в некоторых говорах могло произойти упрощение или озвончение, что и дало форму Теровка.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с прозвищем Тероха или Теруха, которое давали человеку с каким-либо недостатком речи (от «тереть» — говорить невнятно, мямлить). Однако в этом случае ожидалась бы форма Терохин или Терухин, а не Теровкин. Поэтому основная версия — от имени Терентий через женскую форму.

Фамилия редкая, в списках массовых русских фамилий не встречается. Географически может быть привязана к северным или центральным регионам России, где фамилии на -ин особенно часты, а имя Терентий было распространено в крестьянской среде. Носители фамилии, скорее всего, потомки крестьян или посадских людей, получивших фамилию по имени матери или жены, что указывает на возможное отсутствие отца в момент записи или на особую роль женщины в семье.