Фамилия Терпужнова звучит редко и сразу привлекает внимание необычной основой. Это женская форма, а мужской вариант — Терпужнов. В русской традиции такие фамилии закрепились за женщинами как отчества от мужской фамилии мужа или отца, а в основе лежит прозвище или мирское имя Терпуг, Терпужный.

Самая вероятная версия связывает фамилию с рыбой терпуг. Это морская рыба из семейства терпуговых, распространённая в дальневосточных водах. Прозвище Терпуг мог получить рыбак, торговец рыбой или человек, чем-то напоминавший эту рыбу — например, колючим нравом или внешностью. В говорах слово «терпуг» также означало напильник, инструмент для обработки дерева или металла. В этом случае прозвище относилось к ремесленнику — столяру, плотнику или слесарю. Оба значения дают ясную и логичную основу для фамилии, и обе версии имеют равное право на существование.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий, образованных от прозвищ или имён: Терпуг → Терпугов → Терпужнов. Переход «г» в «ж» перед суффиксом — естественный процесс в русском языке, как в парах «друг — дружок», «книга — книжный». Таким образом, фамилия прошла стандартный путь: сначала появилось прозвище Терпуг, от него — притяжательное прилагательное «Терпугов» (чей? — сын Терпуга), а затем, под влиянием народного произношения, форма закрепилась как Терпужнов.

Географически фамилия встречается в основном в центральных и южных областях России, но из-за редкости её сложно привязать к какому-то одному региону. В дореволюционных источниках носители могли быть и крестьянами, и мещанами — фамилия не несёт сословной окраски. Необычность корня делает её ценной для тех, кто изучает историю своей семьи: по ней можно попытаться восстановить род занятий или место жительства предков, связанное с морем, рекой или плотницким делом.