Фамилия Терсковы восходит к прозвищу Терской, которое носил родоначальник. Само прозвище — это указание на место жительства или происхождения человека, и здесь есть две основные версии, и обе имеют право на существование.

Первая и самая распространенная версия связывает прозвище с рекой Терек на Северном Кавказе. Так могли назвать человека, который жил на ее берегах. Но чаще всего терскими называли не просто жителей, а русских казаков, которые осваивали эти земли и составили Терское казачье войско. Официально оно ведет свою историю с 1577 года. Отличительной чертой этого войска была пестрота национального состава: вместе с русскими служили и воевали представители горских народов, особенно осетины и вайнахи. Поэтому прозвище Терской мог получить не только этнический русский, но и любой казак или выходец из той среды, для кого Терек стал родной рекой.

Вторая версия уводит нас далеко на север. Терским берегом издавна называют южное побережье Кольского полуострова, значительная часть которого лежит за полярным кругом. В этом случае прозвище Терской закрепилось за человеком, который пришел с Белого моря или жил на том суровом берегу. Путаницы тут нет: в старину одно и то же слово «Терской» относилось и к кавказской реке, и к северному поморскому берегу, так что обе версии лингвистически равноправны.

Как бы то ни было, прозвище Терской оказалось цепким. Оно закрепилось за человеком как основное обиходное именование, а затем, по обычной русской модели, перешло в фамилию. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Терсковы — это буквально «дети и потомки Терского». Так что, независимо от того, предок был кавказским казаком или помором с Кольского полуострова, фамилия честно хранит память о его географической родине.