Фамилия Терсковы произошла от прозвища Терской, восходящего к названию реки Терек. По одной из версий, эту фамилию получил человек, проживавший близ реки Терек на Северном Кавказе. Однако традиционно терскими стали называться русские казаки, проживавшие в этой местности и составившие Терское казачество. Официально Терское казачье войско возникло в 1577 году. Особой чертой терского казачества была его многонациональность: кроме русских, войско включало немало представителей других народов, особенно вайнахов и осетин. Таким образом, прозвище Терский мог получить и представитель Терского казачества. Однако не исключено и то, что основатель фамилии Терсковых проживал на севере и был родом с Терского берега - так называется южный берег Кольского полуострова, большая часть которого находится за полярным кругом. Так и прозвище Терской закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Терсковы. Таким образом, потомки человека, обладающего прозвищем Терской, со временем получили фамилию Терсковы.