Фамилия Терской в первую очередь отсылает к географии — и сразу к двум разным, далёким друг от друга местам. Чаще всего её связывают с рекой Терек на Северном Кавказе. Первоначально живших там русских поселенцев называли гребенцами, потому что их станицы первой половины XVI века располагались на склонах Терского хребта. Со временем слово «терский» закрепилось за местным казачеством: официально Терское казачье войско существует с 1577 года. К началу Первой мировой войны оно насчитывало около 260 тысяч человек и держало в пользовании 2,1 миллиона десятин земли. Отличительной чертой терского казачества была и остаётся полиэтничность: кроме русских в войско входило немало представителей других народов, особенно вайнахов и осетин. Так что предок человека с фамилией Терской вполне мог быть кавказским казаком.

Но есть и северная версия происхождения. Терским берегом называют южное побережье Кольского полуострова, и большая его часть лежит за полярным кругом. Если предок носителя фамилии жил на севере, основание для прозвища могло быть именно оттуда. Обе гипотезы имеют право на существование, и без генеалогических изысканий выбрать между ними сложно: топонимические фамилии не всегда указывают на точное место рождения, часто они фиксируют лишь родовую память о крае, откуда пришли предки.

Сама форма фамилии показательна. Окончание —ской (вместо более привычного —ский) — это старая, «стяжённая» форма притяжательного прилагательного, которая в старину была распространена шире, чем сейчас. Топонимические фамилии вообще строились по модели «отношение к географическому объекту», и формант многое говорил о социальном положении. Фамилии на —ский, —цкий, —ской и —анинов/—янинов в основном принадлежали знати и дворянству, тогда как формы на —итов/—ичев, —инов, —цев, —яков/—аков, —ников, —ин, —их/—ых встречались у представителей всех остальных сословий. Таким образом, Терской по своему типу — фамилия, которая могла возникнуть в среде, близкой к служилым людям или дворянству, хотя со временем она, разумеется, могла распространиться и далеко за пределы первоначального круга.