Фамилия Терские хранит память о географическом прозвище предка, и чтобы понять её, нужно разобраться, какой именно «Терек» или «Терский берег» имелся в виду. Словообразовательная модель проста: основа «Терск-» и типичный для русских фамилий суффикс «-ий», указывающий на принадлежность к местности. Такой тип фамилий обычно получали люди, чьё прозвище закреплялось за ними по месту жительства или службы.

Самая распространённая версия связывает фамилию с рекой Терек на Северном Кавказе. Первоначально русских поселенцев, обосновавшихся в первой половине XVI века на склонах Терского хребта, называли гребенцами. Позже название «терские» закрепилось за казаками, которые составили Терское казачье войско, официально существующее с 1577 года. К началу Первой мировой войны оно насчитывало около 260 тысяч человек и имело в пользовании 2,1 миллиона десятин земли. Отличительной чертой терского казачества была полиэтничность: помимо русских, в него входили многие представители других народов, особенно вайнахи и осетины. Если предок носителя фамилии был казаком, прозвище Терский могло указывать не только на место рождения, но и на сословную принадлежность.

Однако есть и вторая, менее очевидная версия. На севере России существует Терский берег — так называют южный берег Кольского полуострова, большая часть которого находится за полярным кругом. Человек, родившийся там или переехавший оттуда, также вполне мог получить прозвище Терский. Эта версия объясняет бытование фамилии в северных регионах, где о кавказском Тереке могли не знать вовсе.

Обе гипотезы правдоподобны, и выбор между ними зависит от географии проживания конкретной семьи. Для юга России и казачьих областей логичнее первая версия, для Поморья и северных губерний — вторая. Слабой альтернативой выглядит попытка вывести фамилию из личного имени Терентий, но она не выдерживает критики: фонетически переход «Терентий» в «Терский» не объяснить, а прозвищная модель «по местности» здесь очевидна.

Фамилия Терский — самобытный памятник славянской культуры, и потомок человека с таким прозвищем со временем получил фамилию, которая передавалась из поколения в поколение. Она по сей день хранит память о происхождении индивида, но процесс формирования каждой отдельной фамилии мог быть длительным и не всегда имел привязку только к одной местности. Поэтому окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Терские можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований, которые помогут установить, кем был первый носитель — кавказским казаком или помором с Кольского полуострова.