Фамилия Тетькова — женская форма фамилии Тетьков. В основе, скорее всего, лежит прозвище или нецерковное имя Тетько. Это имя могло быть образовано от слова «тетя» (или «тётя») в уменьшительно-ласкательной форме, но с неожиданной мужской огласовкой. В русских говорах такое возможно: например, «Тетька» — обращение к женщине, но в качестве мужского прозвища оно могло закрепиться за человеком, который жил у тётки, был воспитан ею или обладал мягким, «тётушкиным» характером.

Суффикс -к- в основе (Тетьк-о) характерен для древнерусских некалендарных имён и прозвищ. Он придаёт оттенок фамильярности или принадлежности, как в именах Васько, Петько, Митько. Фамилии на -ов/-ев от таких имён — один из самых массовых типов русских фамилий, указывающий на патроним: Тетьков — сын Тетьки.

Вторая, менее вероятная версия — связь с профессиональным прозвищем «Тетьков» от слова «тётька» в значении «крёстная мать» или «нянька». В северных и сибирских говорах «тётькой» могли называть женщину, которая помогала в воспитании детей или вела хозяйство. Мужчина с таким прозвищем мог быть, например, нянькой или приёмным отцом. Однако эта гипотеза слабее, так как прозвища по женским родственным связям для мужчин встречаются реже.

Географически фамилия Тетьков встречается в основном в центральных и южных областях России, а также в Поволжье. В некоторых регионах, например в Саратовской и Волгоградской областях, встречается вариант Тетюков — от «тетюха» (полная, медлительная женщина), но это самостоятельная фамилия с другим суффиксом.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) прямого упоминания Тетькова нет, но модель образования типична для прозвищ от родственных терминов (ср. Дядьков, Свекровин, Мачехин). Так что носитель фамилии с большой долей вероятности происходит от человека, которого в деревне звали Тетькой — по связи с тёткой или по поведению, напоминающему тётушкино.