Фамилия Тетюшева образована от прозвища Тетюш: так в старину в некоторых говорах называли дородного, грубоватого мужчину. Возможно, оно связано с глаголом «тетешить» - «нянчить на руках, пестовать». В этом случае прозвище Тетюш мог получить и многодетный отец. Согласно еще одной, менее правдоподобной версии, в основе этой фамилии лежит прозвище Тетя. Тогда основатель рода Тетюшевых мог быть воспитан не матерью, а ее сестрой. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Тетюш, со временем получил фамилию Тетюшева. Среди известных обладателей этой фамилии — Савва Никифорович Тетюшев, русский купец, по указу императрицы Екатерины II основавший соляную пристань на реке Ашкадар. Впоследствии эта пристань выросла в город Стерлитамак. Савва Тетюшев снабжал тканями действующую армию, поставлял товары в императорский дворец. В 1761 направлялся в Польшу для закупки «сукон, шелковых материй, газов и пуанде-шпанов» (кружев) для великого князя Петра Фёдоровича и великой княгини Екатерины Алексеевны (будущей Екатерины II). В 1762 был военным фактором (поставщиком), находившимся в Шлезвиг-Гольштинской службе. Позднее был пожалован в надворные советники.