Фамилия Тетюшки — редкий случай, когда географическое название почти наверняка стало основой прозвища, а затем и фамилии. В основе лежит название города Тетюши (ныне районный центр в Татарстане, на берегу Волги). Жителя Тетюшей в старину называли «тетюшанин» или «тетюш», а выходца оттуда — «тетюшкин»: «чей?» — Тетюшкин. Суффикс -к- здесь уменьшительный или, скорее, бытовой, разговорный, характерный для прозвищ по месту жительства. Со временем написание могло закрепиться на «и» под влиянием исходного названия города, а суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын тетюшанина».

Менее вероятна, но возможна и другая версия: от прозвища Тетюшка, образованного от глагола «тетюшкать» (в некоторых говорах — нянчить, качать на руках, баловать). В этом случае Тетюшкой могли назвать ласкового, заботливого человека или, наоборот, излишне опекающего домочадца. Однако в ономастических словарях (например, у В. А. Никонова) фамилии, восходящие к названию Тетюши, фиксируются чаще, чем прозвищные варианты, поэтому географическая версия выглядит убедительнее.

Фамилия — довольно редкая. Её носители встречаются не только в Поволжье (что логично), но и в центральных областях России, куда переселенцы из-под Тетюшей уходили в XVII–XIX веках. В документах XVII века упоминаются служилые люди «тетюшане» — стрельцы и казаки, охранявшие Закамскую засечную черту. Не исключено, что предки Тетюшкиных имели отношение к военному или посадскому сословию, а не к крестьянству, так как Тетюши долгое время были крепостью и торговым центром.

Словообразовательная модель проста: основа «Тетюш-» + суффикс притяжательности «-к-» (в составе прозвища) + патронимический суффикс «-ин». Фамилия стоит в одном ряду с Казанкиным, Самаркиным, Уфимкиным — все они образованы от названий городов через прозвище жителя. Склоняется по стандартному правилу: Тетюшкин, Тетюшкина, Тетюшкины.