Фамилия Тевлюков — одна из тех, где ясна словообразовательная модель, но основа вызывает вопросы. Построена она по самой распространённой русской модели: от прозвища или имени на -а/-я с помощью суффикса -ов, то есть Тевлюк — сын Тевлюка. Суффикс -юк характерен для юго-западных русских земель, особенно для украинского и белорусского влияния, а также для фамилий, возникших на территории бывшего Великого княжества Литовского. Это сразу указывает на возможный регион происхождения: скорее всего, не центральная Россия, а западные или южные области, где такие формы были в ходу.

С основой «Тевлюк» сложнее. Вероятнее всего, это вариант крестильного имени Феофил (в просторечии Фефил, Февл) или Феодул (в бытовом произношении Февдул, Февлюк). Переход «ф» в «т» — не редкость в народной речи: так же появились фамилии Тевлин, Тевяшов, где основа восходит к тому же греческому имени. Менее вероятна связь с тюркским корнем «теве» (верблюд) — такие прозвища тоже встречались, но для фамилии Тевлюков это скорее исключение, так как суффикс -юк не типичен для тюркских заимствований в русской ономастике.

Тевлюк — это, по сути, прозвище, образованное от уменьшительной формы имени. В XV–XVII веках так могли назвать человека в документах, а затем прозвище закрепилось за его потомками. Сословной привязки у фамилии нет: Тевлюковы могли быть и крестьянами, и однодворцами, и казаками — всё зависело от местности. Интересно, что в некоторых говорах слово «тевлюк» фиксировалось как прозвище неповоротливого или медлительного человека, но это, скорее всего, вторичное осмысление уже после того, как фамилия сложилась.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Тевяшов, Тевлин, Тевякин — подтверждает, что все они идут от одного источника: народной переработки греческого имени. В написании Тевлюков нет вариаций с буквой «ё» — ударение падает на второй слог: Тевлю́ков. Встречаемость фамилии невысока, она редкая, что говорит о локальном происхождении — возможно, от одного конкретного рода в каком-то уезде.