«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Теймуразян образована от грузинского имени Теймураз - аналога тюркского имени Тимур, которое в переводе означает «железный». Имя Теймураз записано в грузинских святцах 11 (24) декабря. Это имя носили два царя Грузии - Теймураз I (1589-1663) - царь Кахети (1606-48) и Картли (1625-32), сторонник сближения с Россией, и Теймураз II - (1700-62) - царь Кахети (1733-44), затем Картли (с 1744), объедивший Восточную Грузию, во внешней политике придержившийя прорусской направленности. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Теймуразян поначалу имела значение «из рода Теймураза».