Фамилия Теймуразян — это армянский родовой знак, который в дословном переводе с языка предков означает «из семьи» или «из клана». Если говорить точнее, то изначальный смысл фамилии — «из рода Теймураза». Это прямое указание на то, что основатель рода носил имя Теймураз, а его потомки, приняв фамилию по отцу, подчеркнули свою принадлежность к этому семейству.

Само имя Теймураз пришло в армянскую и грузинскую среду из тюркского мира. Оно является аналогом имени Тимур, которое переводится как «железо» или «железный». То есть первый Теймураз, давший имя всему роду, был, вероятно, человеком с твердым, несгибаемым характером, либо его так прозвали за физическую крепость и выносливость. В Грузинской православной церкви это имя почитается, память святого Теймураза приходится на 11 (24) декабря.

История этого имени не ограничивается простым бытовым прозвищем. Теймураз — это династическое имя грузинских царей. Его носили два монарха: Теймураз I (1589–1663), правивший в Кахети и Картли и известный как сторонник сближения с Россией, и Теймураз II (1700–1762), который объединил Восточную Грузию и также придерживался прорусской ориентации во внешней политике. Благодаря такому высокому статусу имя стало популярным в Закавказье, и его охотно давали детям не только в княжеских, но и в обычных крестьянских и ремесленных семьях. Поэтому фамилия Теймуразян не обязательно говорит о царском происхождении — скорее, она отражает уважение к имени и моде на него в определенный исторический период.

С точки зрения словообразования фамилия использует армянский патронимический суффикс -ян, который аналогичен русским -ов/-ев или -ин. Первоначально такие форманты означали «из семьи таких-то», поэтому Теймуразян — это классический пример фамилии, закрепившейся за потомками человека по имени Теймураз. Встречаются и другие варианты написания, например, Теймуразов у русских или Теймуразович в отчествах, но армянская форма сохраняет исходное звучание имени-основы без изменений.