Фамилия Теймуразова образована от мужского имени Теймураз, которое имеет древнюю и сложную историю. Это имя восходит к персидскому «Тахмурас» (или «Тахмурасп») — имени легендарного царя из династии Пишдадидов, персонажа «Шахнаме» Фирдоуси. В персидской мифологии Тахмурас был мудрым правителем, который научил людей многим ремёслам и победил дивов (злых духов). Со временем имя перешло в грузинскую традицию, где приобрело форму «Теймураз» и стало одним из распространённых царских имён: его носили несколько царей Картли и Кахетии. Из Грузии имя попало в среду народов Кавказа, а затем и в русскую культуру, где и закрепилось в виде фамилии.

Основа фамилии — имя Теймураз — состоит из двух частей: «Тей» (возможный вариант «Тах» — «сила, мощь») и «мураз» (от персидского «мурад» — «желание, цель»). Таким образом, полное значение имени может трактоваться как «сильное желание» или «могучая цель». Фамилия образована по классической русской модели с суффиксом -ов-, который присоединяется к основе, оканчивающейся на твёрдый согласный, и окончанием -а, указывающим на принадлежность к женскому роду. В мужском варианте фамилия звучит как Теймуразов.

Фамилия Теймуразова — относительно редкая, её носители сосредоточены в основном на юге России, в регионах со значительным осетинским, грузинским и армянским населением, а также в среде русских, чьи предки имели кавказские корни. Встречаются и варианты написания — Теймуразян (армянский вариант) или Теймуразов. С точки зрения социальной истории, фамилия не указывает на конкретное сословие: её могли получить и княжеские роды (в Грузии и Осетии), и простые крестьяне, названные по имени отца. В русском контексте фамилия чаще всего фиксировалась у потомков выходцев с Кавказа, принявших православие или живших среди русского населения.