Фамилия Тибабишев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного славянского корня, который сразу подсказал бы значение, как в фамилиях Кузнецов или Попов. Скорее всего, её основа — тюркское или кавказское личное имя или прозвище.

Разберём словообразовательную модель. Фамилия образована с помощью русского патронимического суффикса -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или шипящий. Основа здесь — Тибабиш. Следовательно, фамилия означает «сын Тибабиша» или «потомок Тибабиша». Суффикс указывает на то, что фамилия сформировалась в русской или русифицированной среде, но исходное имя пришло из другого языка.

Самая вероятная версия связывает основу с тюркским именем Тибабиш (или Тебабиш). В тюркских языках корень «тиб/теп» часто связан со значением «вершина», «верх», «главный», а аффикс «-биш» может быть вариантом имени Биш (пять) или частью составного имени. Имя Тибабиш могло означать, например, «главный из пяти» или «пятый сын» (если «тиб» — искажённое «теп» — верх). Более простой вариант: это диалектная форма имени Дибабиш, где «ди» — указательная частица, а «бабиш» — тюркское слово «мальчик, парень» (от «бала»). В таком случае Тибабиш — это «вот тот мальчик», то есть прозвище, данное младшему сыну или приёмному ребёнку.

Менее надёжная, но возможная версия — связь с арабским именем Тиба (благость, доброта) и тюркским суффиксом «-биш», образующим ласкательные формы. Тогда Тибабиш — «добренький, милый». Однако такой модели образования имён в арабском языке нет, поэтому версия остаётся гипотетической.

Географически фамилия Тибабишев тяготеет к регионам, где исторически смешивались русское и тюркское население — Поволжье, Урал, Северный Кавказ. Чаще всего её можно встретить в Татарстане, Башкортостане и среди кубанских ногайцев. Предки носителя фамилии, скорее всего, были крещёными татарами или башкирами, либо представителями других тюркских народов, принявшими православие и получившими русскую фамилию по отцу. Сословно это могли быть государственные крестьяне, ясачные люди или казаки — фамилия не несёт признаков дворянского происхождения (отсутствует суффикс -ский, нет связи с вотчинами). Таким образом, Тибабишев — это фамилия, которая хранит в себе тюркское прозвище, превращённое в родовое имя в русской языковой среде.