Фамилия Тибабшев — редкий пример фамилии, в основе которой лежит составное тюркское имя, а не прозвище или ремесло. Это сразу отличает её от большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён или занятий предков. Родоначальника звали Тибабша, и именно от этого имени пошёл род.

Имя Тибабша — это, скорее всего, сложение двух тюркских основ: «тибү» (пинать, лягать, бить) и «шах» (правитель, владыка). Получается смысловое сочетание вроде «бьющий правитель» или «карающий владыка». Такое имя вряд ли давали при рождении — скорее, это почётное прозвище воина или военачальника, которое закрепилось за ним и перешло к потомкам. В тюркской традиции имена с компонентом «шах» часто указывали на амбиции рода или на реальную власть его носителя, поэтому можно предположить, что предок Тибабшевых занимал видное положение в своей среде.

Исторический контекст появления фамилии связан с Золотой Ордой и её наследниками — печенегами и половцами. В XV–XVII веках многие выходцы из ордынской знати переходили на службу к московским князьям и царям. Они принимали православие, получали земли и вливались в состав русского дворянства, сохраняя при этом родовые имена. Часто такие имена русифицировали, добавляя к ним стандартный суффикс принадлежности -ев, как в случае с Тибабшевым. Сам факт, что фамилия сохранила столь специфическую основу, говорит о том, что род дорожил своим восточным происхождением и не стремился его скрыть.

Показательно и то, что фамилия не получила широкого распространения. В отличие от массовых фамилий вроде Смирновых или Кузнецовых, Тибабшевы остались немногочисленным родом. Это типично для фамилий, которые ведут начало от конкретного имени конкретного человека, а не от общего для многих занятия. Если бы предок был, скажем, кузнецом, его потомков было бы много. А имя Тибабша, насколько бы ярким оно ни было, осталось личным — и фамилия закрепилась только за его прямыми наследниками.

Родословные записи о восточном происхождении Тибабшевых обычно подтверждаются самим именем родоначальника — оно не имеет славянских или греческих аналогов, что снимает большинство сомнений. Однако точных сведений о том, из какого именно тюркского племени вышел этот человек, не сохранилось. Поэтому фамилию корректно считать памятником восточной письменности и культуры, вплетённым в русскую историю, но без возможности восстановить все детали биографии её первого носителя.