Фамилия Тибабишева — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не ремесло, а, скорее всего, прозвище, связанное с внешностью или манерой поведения. Её окончание -ева указывает на принадлежность к женской линии или на форму отчества, но разговор обычно начинают с мужского варианта — Тибабишев. Модель образования проста: суффикс -ев присоединён к основе «Тибабиш», которая сама по себе не встречается в качестве имени или названия.

Корень «тибаб» или «тибабиш» может восходить к тюркским языкам. В них слово «тибаб» (или близкое «тебаб») иногда означало «толстый», «пухлый», «надутый». Прозвище Тибабиш могли дать человеку с округлой фигурой, полному, либо тому, кто ходил с важным, надутым видом. Вторая версия, менее вероятная, — искажение арабского «табиб» (врач, лекарь), но тогда фамилия звучала бы как Табибов или Табибиев, а форма с «ш» на конце для такого корня нехарактерна. Правдоподобнее выглядит именно тюркская версия с уменьшительно-пренебрежительным суффиксом -иш, который придаёт прозвищу оттенок «толстячок» или «пузан».

Географически фамилия тяготеет к регионам, где смешивались тюркские и славянские традиции: Поволжье, Урал, Северный Кавказ. Встречается она крайне редко, что говорит о локальном происхождении — возможно, от прозвища одного человека, который жил в конкретном селе или ауле. Сословная принадлежность носителей неясна: среди крестьян и казаков такие прозвища были обычны, но в дворянские роды они не попадали. По суффиксу -ев фамилия оформлена как русская, хотя основа осталась нерусской.

Сравнение с однокоренными фамилиями вроде Тибаев, Тибанов показывает, что корень «тиб-» в тюркских языках мог означать «ровный», «гладкий», но в случае с Тибабишевой добавочный слог «-абиш» выделяет её из ряда похожих. Если искать параллели, то ближе всего фамилия Тибабишев стоит к прозвищам вроде Толстяков или Пузанков, но с местным колоритом. Других версий, которые бы серьёзно конкурировали с тюркской, нет — арабское или персидское происхождение маловероятно из-за фонетики.

Так что предки человека с фамилией Тибабишева, скорее всего, жили в тюркоязычной среде, получили прозвище по внешности и со временем обрусели, оставив в фамилии память о том, что когда-то их звали «толстячком».