Фамилия Тихачёв образована от прозвища или личного имени Тихач, в основе которого лежит прилагательное «тихий». Чаще всего такое именование указывало на характер: так могли прозвать скромного, нешумного человека. Но у этого прозвища могло быть и другое, более практичное применение — в дохристианскую эпоху имя Тихач давали ребёнку как оберег, желая, чтобы он рос спокойным и не донимал родителей криком. В этом случае имя отражало не действительность, а пожелание.

Словообразовательная модель здесь простая и характерная для русских фамилий: к основе Тихач- добавили типичный патронимический суффикс -ёв. Такую форму получали фамилии от основ на мягкий согласный или на -ч, и она указывает на прямое отчество: Тихачёв — сын Тихача. Это один из древнейших типов русских фамилий, закрепившийся ещё в XV–XVII веках в среде служилых людей и крестьянства.

Существует и альтернативная версия, связывающая фамилию с географическим названием. В Калужской области есть населённый пункт Тихачёво, и выходец оттуда вполне мог получить прозвище Тихач, а затем и фамилию Тихачёв. Однако эта гипотеза менее убедительна: топонимы, как правило, сами образованы от личного имени или прозвища первопоселенца, а не наоборот. Логичнее предположить, что село Тихачёво назвали по владельцу или основателю с фамилией Тихачёв, а не что фамилия пошла от названия села. К тому же фамилия Тихачёв встречается в разных регионах России, что говорит скорее о распространённости личного имени Тихач, чем о едином географическом источнике.

Интересно, что фамилия Тихачёв не единственная в этом ряду. От той же основы образованы родственные фамилии Тиханов, Тихонов, Тиханович — все они восходят к именам и прозвищам с корнем «тих-». Но Тихачёв стоит особняком: суффикс -ач придаёт основе более экспрессивный, даже фамильярный оттенок. Если Тихон — это полное церковное имя, то Тихач — чисто народное, бытовое прозвище, которое могло закрепиться за человеком в кругу семьи или соседей. Это указывает на то, что предки Тихачёвых, скорее всего, были простыми людьми, а не дворянами, хотя со временем фамилия могла распространиться и в других сословиях.

Итак, наиболее вероятное объяснение: фамилия Тихачёв — это отчество от прозвища Тихач, которое либо описывало спокойный нрав человека, либо служило ему личным именем-оберегом в детстве. Потомки этого человека со временем усвоили форму Тихачёв, и она закрепилась как наследственная.