Фамилия Тихомирова — это не ошибка в написании, а реальная, хотя и редкая, форма отчества, застывшая в документах. В отличие от привычной фамилии Тихомиров (с окончанием -ов), здесь мы видим суффикс -ов, присоединённый к основе «Тихомир», но с характерным для ряда русских говоров окончанием -а в именительном падеже. Такие формы (Тихомироа, Иваноа, Петроа) встречаются в северных и северо-западных регионах, особенно в бывших новгородских землях и в Архангельской губернии, где в местных говорах фамилии могли склоняться или записываться с «акающим» окончанием. По сути, Тихомироа — то же самое, что и Тихомиров, но с диалектной огласовкой, которая позже закрепилась в паспорте.

Основа фамилии — древнерусское двусоставное имя Тихомир, которое было широко распространено в домонгольской Руси. Оно состоит из корней «тихо» (спокойный, мирный) и «мир» (общество, мирный договор, вселенная). Имя означало «тот, кто приносит мир» или «умиротворённый человек». Такие имена (Добромир, Любомир, Ратимир) давали в княжеских и боярских родах, но со временем они ушли в народ, став мирскими, нецерковными именами. Крестьянин или ремесленник, носивший имя Тихомир, получал отчество «Тихомиров сын», а в документах XVII–XVIII веков это отчество могло записаться как «Тихомироа» из-за особенностей местного произношения.

С точки зрения словообразования, фамилия Тихомироа — редкий пример «окаменевшего» родительного падежа с аканьем. Обычно фамилии на -ов происходят от притяжательного прилагательного (чей? — Тихомиров), но в северных говорах прилагательные среднего рода (моё, твоё) могли влиять на окончание: «он из Тихомировых» превращалось в «он Тихомироа». Это не суффикс, а именно окончание, которое писарь перенёс из устной речи. Поэтому носители фамилии Тихомироа — почти наверняка потомки крестьян или посадских людей из Русского Севера, а не дворян, у которых форма закрепилась бы как Тихомиров.

Встречаемость фамилии крайне низкая: по данным современных баз, она единична и сосредоточена в Вологодской и Архангельской областях. Если вы носите эту фамилию, то с большой вероятностью ваши предки жили в тех краях ещё в допетровскую эпоху, а само имя Тихомир в их роду могло передаваться из поколения в поколение, пока не превратилось в фамилию.