Фамилия Тимешова — женская форма фамилии Тимешов, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, перед нами редкий вариант фамилии, образованной от прозвища или имени, которое не входит в число самых распространённых русских антропонимов.

Разберём словообразовательную модель. Фамилия построена по типичному для русских фамилий патронимическому суффиксу -ов: Тимеш + ов. Основа «Тимеш» — это, вероятнее всего, усечённая или диалектная форма какого-либо крестильного имени. Самый прямой кандидат — имя Тимофей. В народной речи его часто сокращали до Тимоша, Тимеша (с переходом «о» в «е» под влиянием аканья или местных говоров). В этом случае Тимешов — «сын Тимеша», то есть Тимофея. Такое сокращение (Тимеш вместо Тимоша) встречается нечасто, что делает фамилию менее типичной, чем Тимофеев или Тимошин.

Есть и другая, менее вероятная версия: основа могла быть тюркской. В тюркских языках есть корни, близкие к «тимеш» (например, от слова «тимеш» — «не трогай», «не тронутый»), но для фамилии с русским суффиксом -ов это означало бы, что прозвище дали человеку, который имел такое имя или характеристику в татарской или башкирской среде. Однако без дополнительных данных (например, распространённости фамилии в конкретных регионах Поволжья или Урала) эта гипотеза остаётся спорной. Более правдоподобно видеть в основе русское народное имя Тимофей.

С географической точки зрения, фамилия Тимешов (и Тимешова) не является массовой. Она не входит в списки самых частых русских фамилий, и её носители, скорее всего, сосредоточены в небольшом ареале. Это может быть результат локального прозвища или фамилия, возникшая в одной семье и не получившая широкого распространения.

Социальный контекст: фамилии на -ов, образованные от полных или сокращённых крестильных имён, в основном принадлежали крестьянам и мещанам, реже — служилым людям. Тимешов, как и Тимофеев, указывает на происхождение от человека, которого в быту звали Тимешем. Никаких сведений о дворянском происхождении этой фамилии в открытых источниках нет.

Итог: скорее всего, фамилия Тимешова означает «дочь (или жена) Тимеша», а Тимеш — это народная форма имени Тимофей. Версия с тюркским корнем возможна, но требует дополнительных региональных подтверждений.