Фамилия Тимешкова — женская форма фамилии Тимешков, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Это типичная русская фамилия, образованная с помощью патронимического суффикса -ов, который в древности означал принадлежность: «чей сын?» — «Тимешков», то есть сын Тимеша. В основе лежит прозвище или неканоническое имя Тимеш.

Самая прямая и правдоподобная версия возводит основу к крестильному имени Тимофей. В русской народной традиции полные имена часто сокращали и добавляли уменьшительно-ласкательные суффиксы: от Тимофей — Тимоша, Тима, Тимеш. Форма Тимеш, с суффиксом -еш, характерна для северных и северо-восточных говоров (например, в архангельских и вятских землях). Таким образом, Тимеш — это местный вариант сокращения от Тимофей, что означает «почитающий Бога» (греческое происхождение). Такую фамилию мог получить сын крестьянина или посадского человека по имени Тимофей, которого в обиходе звали Тимешем.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими корнями. В татарском и башкирском языках есть имя Тимер (Тимеш) — «железо». В этом случае фамилия могла возникнуть у русских, живших в смешанных регионах (например, в Приуралье или Поволжье) и перенявших прозвище от соседей. Однако для русской фамилии с суффиксом -ов и окончанием -а (Тимешкова) тюркская версия менее характерна: такие фамилии обычно оформляются иначе, либо сохраняют исходное звучание без суффикса.

Географически фамилия Тимешкова редкая. По данным открытых баз, она встречается в основном в Пермском крае, Кировской области и на Урале. Это подтверждает версию о севернорусских говорах и переселенческом потоке XVII–XVIII веков, когда крестьяне с севера осваивали Урал. Встречается она и в единичных записях в Москве и Санкт-Петербурге, но это уже результат миграции XX века.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Тиме́шкова. В писцовых книгах и ревизских сказках XVIII–XIX веков фамилия могла писаться по-разному — Тимешков, Тимешев, Тимошков. Современное написание закрепилось в советское время с введением паспортной системы. Единственная особенность, которая выделяет эту фамилию среди сотен похожих, — это редкий суффикс -еш в основе, который прямо указывает на диалектную среду её возникновения.