Фамилия Тимошиди — редкий для России случай фамилии греческого происхождения, сохранившейся в аутентичной форме. Её основа — личное имя Тимофей (греч. Τιμόθεος, «почитающий Бога»), которое через уменьшительную форму Тимоша дало начало фамилиям вроде Тимошин, Тимошевский. Но суффикс -иди выдает иную традицию: в греческой ономастике суффикс -ίδης (в русской передаче -иди, -идис) означает «сын» или «потомок», то есть Тимошиди буквально переводится как «сын Тимоши». Такая модель характерна для греческих фамилий, особенно выходцев из Малой Азии, Понта и Причерноморья.

В Россию фамилия попала, скорее всего, во время нескольких волн греческой миграции: в XVIII–XIX веках греки переселялись в Новороссию и Крым, а после революции и Гражданской войны — в эмиграции. Носители фамилии Тимошиди могли быть торговцами, моряками, священниками или ремесленниками — греческая диаспора в Российской империи была неоднородна. В отличие от русифицированных вариантов (Тимошинов, Тимошидзе), окончание -иди сохранило память о греческом корне, что делает фамилию маркером этнического происхождения.

Сложность в том, что из-за малочисленности фамилии её трудно привязать к конкретному региону России: в современных базах данных Тимошиди встречается рассеянно — от Краснодарского края до Москвы. Возможно, часть носителей — потомки греков-понтийцев, репатриировавшихся в СССР в 1930–1940-е годы. Фамилия не имеет дворянского или крестьянского окраса в русском смысле: она целиком держится на греческой традиции именования, где основа — уменьшительное имя, а суффикс — указание на родство.