Тимоша – уменьшительная форма канонического мужского имени Тимофей. Суффикс –ик в составе фамилии Тимошик может указывать на то, что эта фамилия складывалась под украинским или белорусским влиянием. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Тимоша, со временем получил фамилию Тимошик.