Фамилия Тинку — редкий случай, когда русская по форме фамилия имеет совершенно нерусское происхождение. Если вы встретили её в России, то почти наверняка перед вами потомок молдаван или румын. Дело в том, что окончание -у (-ку, -еску) — характерный признак молдавских и румынских фамилий, которые в Российской империи часто русифицировали, оставляя корень без изменений. В русском языке такой суффикс не встречается, поэтому искать в ней славянскую основу бессмысленно.

Корень «тинк» восходит к румынскому слову tincă — «линь» (рыба семейства карповых). В Молдавии и на юго-западе Украины прозвище Тинкэ (Tincă) давали либо рыбаку, торговавшему линями, либо человеку с флегматичным, медлительным характером — по поведению рыбы, которая лениво ворочается в тине. В некоторых говорах tincă могло означать и «тина», «болото», но эта версия менее распространена: прозвища по рыбам встречаются в ономастике чаще, чем по болотной растительности.

Географически фамилия плотно привязана к Бессарабии (современная Молдавия и Одесская область Украины). После присоединения региона к России в 1812 году молдавские крестьяне получали фамилии по прозвищам, и Тинку — одна из таких записей в метрических книгах. В центральной России, Сибири или на Севере эта фамилия практически не встречается, что делает её надёжным маркером происхождения.

С точки зрения сословной принадлежности — почти наверняка крестьянская или мещанская. Дворянских родов с фамилией Тинку в «Общем гербовнике» нет. Исключение составляют единичные случаи, когда выходцы из крестьян выслужили личное дворянство на военной или гражданской службе, но документального подтверждения массовости такого явления нет.

Если сравнивать с однокоренными румынскими фамилиями (Тинкэ, Тинкеску, Тинкович), то Тинку — краткая бессуффиксная форма, которая сохранилась именно в русскоязычной записи. В самой Румынии вариант без окончания -еску встречается реже, но в бывшей Бессарабской губернии прижился именно он.