Фамилия Тимку — редкий пример фамилии, образованной не от полной, а от краткой (усечённой) формы крестильного имени. В её основе лежит имя Тимофей, что с греческого переводится как «почитающий Бога». В русской народной среде это имя давало множество производных: Тима, Тимка, Тимоха, Тимоня. Форма Тимку — это не столько уменьшительная, сколько обиходно-бытовая, характерная для западных и южных говоров, где конечное -у могло закрепляться в прозвище или фамильном имени.

Словообразовательная модель здесь необычна. В отличие от стандартных русских фамилий на -ов, -ев или -ин, Тимку сохранило исходную форму прозвища без добавления суффикса принадлежности. Такое явление типично для украинской и белорусской ономастики, где фамилии нередко представляют собой застывшее обращение или имя в звательном падеже. Поэтому предки носителя фамилии Тимку, скорее всего, происходили из западнорусских земель или с территории современной Украины и Беларуси.

Вероятно, фамилия закрепилась за одним человеком — крестьянином или ремесленником, которого в быту звали Тимку, то есть «Тимофей». Со временем это обращение перешло на его потомков и стало наследственным. Другие версии, например, от тюркского корня, выглядят маловероятными: форма слова слишком точно ложится на славянскую модель сокращения имени.

В современных справочниках фамилия Тимку встречается редко, что говорит о её локальном бытовании. Она не попала в массовые переписи и не получила распространения за счёт миграций, поэтому её носители, скорее всего, связаны с одним небольшим регионом или даже селом. Поиск по конкретной местности мог бы дать точный ответ, но без географической привязки можно уверенно говорить только об исходном имени Тимофей и южнорусском или украинском происхождении фамильной модели.