Фамилия Тимков происходит от старинного русского имени Тимко — так в народе сокращали и переделывали каноническое имя Тимофей. В переводе с греческого оно означает «почитающий Бога». Получается, что фамилия Тимков — это отчество, отвечающее на вопрос «чей?»: потомок человека по имени Тимко со временем стал Тимковым. Такая модель образования — от уменьшительной формы имени через притяжательный суффикс -ов — одна из самых распространённых в русских фамилиях, и Тимков здесь стоит в ряду с Ивашковыми, Петруньковыми и другими подобными родами.

Интересно, что само имя Тимко звучит простонародно и даже несколько фамильярно. В старину так могли звать не только в деревне, но и в посадской среде — это была естественная, живая форма имени, которая употреблялась в быту, в отличие от полного церковного Тимофей. Поэтому предки Тимковых, скорее всего, были людьми незнатными: крестьянами, ремесленниками или мелкими служилыми людьми. Дворянские роды редко закрепляли за собой такие «домашние» варианты имён — им больше пристали фамилии на -ский или образованные от полных форм.

Сама фамилия не слишком частая, и это тоже о многом говорит. Если бы Тимковы происходили из какого-то крупного регионального центра, фамилия встречалась бы чаще. А так она рассредоточена по разным областям, что типично для фамилий, возникших независимо в разных местах: в каждой губернии свой Тимко мог дать начало своему роду Тимковых.

Стоит добавить, что в некоторых говорах Тимкой могли называть и человека с именем Тимофей, и просто бойкого, шустрого парня — имя как бы накладывалось на характер. Но это уже народная этимология, а основа у фамилии всё же именная.