Фамилия Тирак — редкая, и её корень почти наверняка не русский. В славянской ономастике нет ни прозвища, ни имени, от которого можно было бы образовать такую основу. Поэтому первое, что приходит в голову, — искать фамилию среди народов, где слово «тирак» или его варианты что-то означают.

Самая вероятная версия — тюркская. У многих тюркских народов (татары, башкиры, казахи, кумыки) слово «тирак» означает «опора», «столб», «подпорка», а в переносном смысле — «надёжный человек», «кормилец». Фамилия могла образоваться от прозвища Тирак, которое дали крепкому, устойчивому мужчине, на которого держалась семья или хозяйство. Модель образования простая: прозвище без изменений стало фамилией. Такое характерно для нерусских фамилий, которые не получили типичные русские суффиксы -ов или -ин.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — еврейская. У ашкеназских евреев фамилия Тирак могла возникнуть как сокращение или искажение от названия местечка (например, Тирок или Тирак — населённые пункты на территории бывшей Речи Посполитой). В таком случае фамилия — топонимическая, то есть указывает на место, откуда человек родом.

Третий вариант — кавказский. У некоторых народов Дагестана встречается слово «тирак» со значением «молодой», «юный» или как вариант имени. Но здесь данных меньше, и эта гипотеза уступает тюркской по распространённости.

Географически фамилия Тирак встречается в России нечасто, но заметна в Татарстане, Башкортостане, а также среди татарской диаспоры. Встречаются единичные носители на Северном Кавказе и в центральных регионах. В украинских и белорусских записях фамилия почти не фиксируется, что тоже говорит в пользу её восточного, а не западного происхождения.

Если ваш предок нёс фамилию Тирак, скорее всего, он был тюркоязычным человеком (татарином, башкиром, кумыком), которого в быту называли «опорой» — либо за физическую силу, либо за хозяйскую надёжность. Фамилия не получила суффиксальной русификации, потому что её носители долго сохраняли свой язык и традиции имянаречения.