Фамилия Тишагина — женская форма фамилии Тишагин. Её основа — прозвище или нецерковное имя Тишага. Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Тишагин), то есть «сын или потомок Тишаги». Корень — тиш- (от «тихий»), а суффикс -аг- в русских прозвищах встречается редко, но он придаёт слову оттенок ласкательности или характерности. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Тишин, Тишков, Тишаев — то Тишагин стоит особняком: суффикс -аг- скорее северный или вологодский, он характерен для прозвищ, образованных от прилагательных с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса (ср. «миляга», «добряга»). Таким образом, Тишага — это «тихоня», спокойный, нешумный человек. Прозвище могли дать ребёнку с кротким нравом или взрослому, который говорил мало и тихо. В говорах слово «тишага» не фиксируется как нарицательное, но модель продуктивна: в ономастике известны фамилии Бодягин (от «бодяга» — непоседа), Милягин. Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных и северных областях России. Никаких сведений о дворянском происхождении или принадлежности к известным родам нет — это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали по характеру. Если у вас есть дальние родственники с такой фамилией, скорее всего, их предки жили в Ярославской, Костромской или Вологодской губерниях — там суффикс -аг- был в ходу.