Фамилия Тимагина — женская форма, мужская — Тимагин. Она образована по продуктивной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Тимагин, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Тимага. Основа здесь — неканоническое имя или прозвище Тимага.

Что такое Тимага? Скорее всего, это производная форма от крестильного имени Тимофей (греч. «почитающий Бога»). В русской народной традиции полные имена часто сокращали и добавляли уменьшительно-ласкательные суффиксы: Тимофей → Тима → Тимага. Суффикс -ага (-яга) встречается в диалектных и просторечных именованиях (Ваняга, Серяга, Коляга) и придаёт оттенок фамильярности или шутливости. Таким образом, Тимага — это «свой», домашний вариант имени Тимофей.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с глаголом «тимать» (диалектное «понукать, торопить»). В таком случае прозвище Тимага мог получить неторопливый или, наоборот, суетливый человек. Однако эта гипотеза слабая: глагол редок, а имя Тимофей было чрезвычайно распространено, поэтому антропонимическая версия надёжнее.

Фамилия Тимагин встречается преимущественно в центральных и северных регионах России — в Вологодской, Костромской, Кировской областях, а также в Поволжье. География подсказывает, что предки носителей фамилии были, скорее всего, крестьянами или посадскими людьми: в этих краях фамилии на -ин часто фиксировали за простыми сословиями, тогда как дворянство чаще носило фамилии на -ов/-ев или -ский.

Словообразовательный нюанс: суффикс -ага в прозвищах — черта севернорусских и сибирских говоров. Если Тимагины родом, скажем, из-под Вологды, то их фамилия — живое свидетельство местной речевой традиции, где «Тимага» звучало естественно, как «Ванька» или «Петька» в других областях.