Фамилия Тислицкий — это, скорее всего, не самостоятельное имя, а фонетический вариант более распространённой фамилии Теслицкий. Такая замена «е» на «и» в первом слоге — типичное явление для южнорусских и украинских говоров, где безударная «е» произносится ближе к «и». Поэтому, если вы ищете свои корни, стоит рассматривать оба написания как одну фамилию.

В основе фамилии лежит прозвище Теслик, а оно, в свою очередь, — уменьшительная форма от прозвища Тесло. Суффикс -ик здесь имеет уменьшительное значение, поэтому Тесликом чаще всего называли сына человека с прозвищем Тесло, то есть «маленького Тесла». Прозвище Тесло было широко распространено в ремесленной среде: теслом называли плотницкий инструмент, разновидность топора с поперечным лезвием. Им выдалбливали пазы, чаши срубов и другие углубления в дереве.

Связь с инструментом почти наверняка указывает на род занятий основателя фамилии. Теслом виртуозно владел каждый уважающий себя плотник, поэтому прозвище Тесло, а затем и Теслик, закреплялось за мастерами своего дела. Впрочем, не исключено, что прозвище могло носить ироничный характер и достаться человеку неуклюжему, которого с инструментом лучше было не подпускать. Но эта версия менее правдоподобна: прозвища по профессии давались по реальному умению, а не по его отсутствию.

Сама фамилия Теслицкий (и её вариант Тислицкий) образована по модели, типичной для украинской и польской ономастики, с помощью суффикса -ский. Первоначально такие фамилии указывали на географическую принадлежность или на прозвище отца. В данном случае суффикс -ский присоединился к основе Теслик-, что дало значение «сын Теслика» или «человек из рода Тесликов». Со временем прозвище Теслик, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах.

Интересно, что фамилия Тислицкий встречается в основном у потомков выходцев с территории современной Украины и Беларуси. Это косвенно подтверждает версию о фонетическом изменении: в этих регионах «иканье» (произношение безударной «е» как «и») — норма литературного языка. Так что, если ваши предки носили фамилию Тислицкий, с высокой долей вероятности они были потомками плотников, чьё мастерство дало начало целому роду.