Фамилия Титей — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её носителей в России единицы, и в стандартных списках русских фамилий она не встречается. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её по составу и посмотреть на географию.

Короткая основа «Тит» и окончание «-ей» сразу наводят на мысль о греческом или латинском имени Тит (Titus). В римской и византийской традиции это имя было широко распространено. В русском языке оно известно прежде всего по библейскому апостолу Титу. Если фамилия образована от этого имени, то модель проста: Тит → Титей (форма родительного падежа или притяжательное значение «чей?» — Титей, то есть сын Тита). Однако в русской фамильной системе такая форма с окончанием «-ей» нехарактерна для исконных фамилий: обычно мы видим Титов, Титовский или Титенко. «Титей» больше похожа на украинскую или белорусскую модель, где притяжательность передаётся через «-ей» (ср. Иваней, Петрей). Или же это русифицированная форма молдавской/румынской фамилии Титей (Titei).

Вторая версия, более прозаичная: основа не от имени, а от прозвища. В южнорусских и украинских говорах «тит» или «титень» могло означать нечто маленькое, незначительное, либо быть звукоподражательным (например, цыплёнку). Но это лишь догадки, без подтверждения в словарях.

Самое интересное — суффикс «-ей». В русских фамилиях он почти не встречается, зато в польских и западноукраинских — обычное дело (типа Титэй). Возможно, фамилия Титей — это ополяченная или окатоличенная форма, попавшая в Россию после разделов Польши или через переселенцев с запада.

Итог: фамилия Титей, скорее всего, не исконно русская, а пришлая. Наиболее вероятное объяснение — от имени Тит через западную модель образования (украинскую или польскую). Второй вариант — редкое прозвище, закрепившееся в документах. Поскольку фамилия крайне редкая, её носителям стоит искать корни в западных губерниях Российской империи (Волынь, Подолье, Гродненщина) или в Беларуси.