Фамилия Тиваненков — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, уличное прозвище, образованное от диалектного слова. Чтобы разобраться, придётся пройти по цепочке: сначала понять, что скрывается за суффиксом, а потом — за корнем.

Словообразовательная модель здесь трёхступенчатая. Основа — Тиваненк-, к которой добавили типичный русский патронимический суффикс -ов. Суффикс -енк(о) в фамилиях — украинский или южнорусский маркер, он означает «маленький», «сын» или «потомок». То есть Тиваненко — это «сын Тивана». А вот само имя или прозвище Тиван — главная загадка.

Самый правдоподобный вариант: Тиван — это фонетический вариант крестильного имени Тимофей. В южных и западных говорах русского языка, а также в украинском, звук [ф] часто заменяли на [хв] или [в]: Фёдор превращался в Хведор, а Тимофей — в Тимохвей или, с утратой слога, в Тивун и Тиван. Сравните с фамилиями Тиванков, Тиванов — они явно из того же гнезда. Тимофей в переводе с греческого — «почитающий Бога», но к моменту возникновения фамилии это значение уже стёрлось, и имя работало как простой личный идентификатор.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с литовским или балтским корнем *tyvas, означающим «тихий», «спокойный». В пограничных с Беларусью и Литвой областях (Смоленщина, Брянщина) такие заимствования в прозвищах встречаются. Однако для фамилии с типичным украинским суффиксом -енко балтское происхождение маловероятно: географически эта модель распространена восточнее и южнее.

Таким образом, Тиваненков — это русифицированная форма украинской фамилии Тиваненко, а та, в свою очередь, от разговорного сокращения церковного имени Тимофей. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, жили на территории современной Украины или в южных губерниях России (Курская, Воронежская, Харьковская), были крестьянами или мещанами, а их родовое прозвище пошло от человека, которого в быту звали Тиван вместо Тимофей.