Фамилия Тиванина образована по самой распространённой в русском языке модели — с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Тиванин. Это означает, что в основе лежит мужское прозвище или имя Тивана, от которого и пошла фамилия. В женском роде она звучит как Тиванина, а в мужском — Тиванин.

Корень «Тиван» не является ни каноническим славянским именем, ни распространённым прозвищем. Скорее всего, это диалектная или просторечная форма какого-то другого имени. Наиболее вероятная версия — связь с крестильным именем Тимофей. В народной речи Тимофея могли называть Тиваном — через усечение и замену звуков, как, например, Тимоха превращалось в Тимоша, а Тимофей — в Тиван. Подобные переделки обычны для русских говоров: звук «ф» часто заменяли на «в», а «м» на «н» или опускали. Таким образом, Тивана — это уменьшительно-бытовая форма Тимофея, а фамилия Тиванин означает «потомок Тиваны», то есть Тимофея.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с названием реки Тиванка или местности Тивань. Такие топонимы встречаются в северных и центральных областях России, например, в бывшей Олонецкой губернии. В этом случае прозвище Тивана мог получить человек, живший на берегу такой реки или выходец из деревни Тиванино. Однако, учитывая, что фамилии на -ин чаще образуются от личных имён, а не от географических названий, версия с именем Тимофей выглядит убедительнее.

Суффикс -ин указывает на то, что фамилия возникла в среде, где было принято называть человека по отцу или главе семьи — то есть в крестьянской или мещанской среде центральной и северной Руси. Фамилии на -ин в этих регионах вытесняли более южные фамилии на -ов. Поэтому Тиванины, скорее всего, происходят из северных или поволжских областей, где имя Тимофей было особенно распространено.

Встречаются и единичные варианты написания с одной «н» — Тиванина, но это, скорее, орфографическая ошибка или описка, так как суффикс -ин прибавляется к основе, оканчивающейся на гласный, и двойная «н» здесь не требуется по правилам. В целом фамилия редкая, её носители — это потомки конкретной ветви Тимофеевых, которые в какой-то момент стали писаться как Тиванины.