Фамилия Тиванюк образована по распространённой в западнорусских землях модели: к основе добавили уменьшительно-ласкательный суффикс -юк, характерный для украинской, белорусской и южнорусской ономастики. Такие фамилии чаще всего означали «сын» или «потомок» человека, чьё имя или прозвище стало корнем. В данном случае основа — Тиван, вариант крестильного имени Тимофей или, реже, Тивон (производное от Степан). В народной речи имя Тимофей сокращали до Тимоха, Тима, Тива — так и возникло прозвище Тиван, которое затем закрепилось за детьми как Тиванюк.

Вторая версия, менее вероятная, связывает корень с диалектным словом «тива» — так в некоторых говорах называли тихого, скромного человека или, наоборот, упрямца. Однако встречаемость фамилии Тиванюк выше всего на западе Украины и в приграничных районах Беларуси, где преобладает модель образования от имён, а не от нарицательной лексики. География подтверждает: носители фамилии сосредоточены в Волынской, Ровенской и Брестской областях, то есть в регионе, где суффикс -юк был основным способом указания на родство.

В документах фамилия фиксируется с XVIII века, когда на Правобережной Украине начали массово закреплять фамилии за крестьянскими семьями. Тиванюки, скорее всего, были крепостными или мещанами — дворянских родов с такой фамилией не известно. Интересно, что в польских метриках XIX века встречается написание Tywaniuk, что отражает местное произношение с твёрдым «т» и смягчённым «в».

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Тиванов, Тиваненко, Тиванович — Тиванюк стоит особняком: суффикс -юк указывает не на отчество, а именно на прямое родство по отцу в уменьшительной форме. В быту это могло звучать как «Тиванов сын», но со временем прозвище вытеснило полную форму. Сегодня фамилия редкая, её носители чаще всего не знают точного происхождения, но корень лежит на поверхности: Тиван — это простонародное сокращение от Тимофей, а -юк — «потомок того самого Тивана».