Фамилия Тивелик — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её окончание. Суффикс -ик в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность по отцу или на уменьшительную форму прозвища (как Козлик, Петрик). Однако в данном случае основа «Тивел» неочевидна и не встречается в распространённых именах или профессиях.

Скорее всего, Тивелик — это не исконно русская, а украинская или белорусская фамилия. В этих языках суффикс -ик (как и -ук, -чук) образует фамилии от личных имён или прозвищ. Тогда «Тивел» может быть диалектной формой имени Тимофей или Тиверий. Тимофей в народном произношении нередко сокращался до Тив, Тивка, Тивель. Соответственно, Тивелик могло означать «потомок Тивеля» — то есть человека, которого в быту звали уменьшительно Тивель.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая, — связь с ремеслом или местностью. В некоторых говорах слово «тивел» могло быть искажением от «тёвел» или «тёс» (плотницкое дело), но документального подтверждения этому нет. Также фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Тивель или Тивелево, но таких топонимов в современных атласах не зафиксировано.

С точки зрения социальной истории, фамилии на -ик в украинских землях чаще всего носили крестьяне или мещане. Дворянство такие окончания не использовало. Поэтому с большой долей уверенности можно сказать, что предки носителя фамилии Тивелик были простыми людьми, возможно, из западных областей Украины или Беларуси.

Спорных моментов здесь два: во-первых, неясно, произошла ли фамилия от христианского имени Тимофей или от более редкого Тиверий. Во-вторых, не исключено, что это очень локальное прозвище, смысл которого утерян. Но версия с именем Тимофей — самая простая и правдоподобная: она объясняет и суффикс, и усечение основы, и отсутствие фамилии в других славянских языках.