Фамилия Тивоневская — редкий пример, в котором топонимическая модель на «-ский» сочетается с неочевидной основой. Она образована от названия населённого пункта, но какого именно — вопрос, требующий разбора.

Вероятнее всего, в основе лежит название деревни Тивоневская или Тивонёво. Такие топонимы могли возникнуть от прозвища или некалендарного имени Тивоня. Что оно означало — точно не установлено, но можно предположить связь с диалектным глаголом «тивунить» (ворчать, брюзжать) или с древнерусским «тивун» (управляющий, судья). Вторая версия выглядит весомее: «тивун» — слово, известное с XI века, обозначавшее княжеского или боярского слугу, ведавшего хозяйством и судом. Если прозвище Тивоня дали человеку, напоминавшему такого управителя (строгого, властного или просто служившего в этой должности), то его потомки, переехав в другую местность, могли получить фамилию по названию нового места жительства — Тивоневские.

Суффикс «-евск-» указывает на принадлежность: Тивоневская — «из рода того, кто жил в Тивоневе» или «происходящий из деревни Тивоневской». Такие фамилии в основном носили дворяне, духовенство и зажиточные крестьяне, получившие фамилию при переписи по месту жительства. В данном случае, учитывая редкость, скорее всего, фамилия принадлежала выходцам из одной конкретной деревни на севере или северо-западе России — именно там чаще встречаются топонимы с основой «Тивон-».

Стоит отметить, что фамилия Тивоневская не имеет однокоренных вариантов с суффиксами «-ов» или «-ин», что подтверждает её чёткую топонимическую природу. Если бы основа была прозвищем, а не названием места, мы бы увидели формы Тивонев или Тивонин. Этого нет, поэтому версия с географическим происхождением — основная.