Фамилия Тобоева — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять корень, нужно смотреть на суффикс и географию. Окончание -ев (а не -ов) указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или шипящий. Сама основа «Тобой» или «Тобо» — нецерковное, скорее всего, тюркское или монгольское имя или прозвище.

Наиболее вероятная версия: фамилия образована от мужского имени Тобой. В тюркских языках (особенно в башкирском, татарском, казахском) есть корень «тоб» — «куча», «груда», «толпа». Имя Тобой могло означать «собранный», «крепкий», «полный» или даваться ребёнку, родившемуся в многодетной семье (как «ещё один в кучу»). В монгольских языках «тоб» — «меткий», «прямой», откуда имя Тобой могло значить «меткий стрелок» или «правдивый». Суффикс -ой — типичный для тюркских личных имён (сравните: Алтынбай, Темирбай, где -бай — «богатый», а -ой — «сын» или ласкательная форма).

Фамилия Тобоева (женская форма; мужская — Тобоев) зафиксирована в основном у народов Поволжья и Урала — среди татар, башкир, чувашей. Это подтверждает тюркскую версию. В русском контексте фамилия могла появиться через крещение инородцев: при записи в метрические книги тюркское имя Тобой оформляли по русской модели отчества (чей сын? — Тобоев).

Есть и менее вероятная, но возможная версия: от прозвища Тобой, связанного с диалектным словом «тобой» (в некоторых русских говорах — «тобой» как форма местоимения «ты» в творительном падеже, но это натяжка). Или от названия реки Тобол, но тогда фамилия звучала бы как Тоболов или Тобольский.

Таким образом, носительница фамилии Тобоева, скорее всего, происходит из тюркской или монгольской среды, а её предок носил личное имя Тобой, которое давалось по признаку «полноты», «меткости» или «принадлежности к роду». Фамилия не дворянская и не крестьянская в привычном русском смысле — она возникла в среде, где отчество образовывали от имени отца, а не от профессии.