Имя Тодосий представляет собой украинский вариант имени Федосий, которое в свою очередь является производной формой имени Феодосий. Это имя в переводе с древнегреческого означает «данный богом». У русских в повседневном употреблении этого имени сложное сочетание гласных «ео» исчезло и в просторечии имя Феодосий стало произноситься как Федосей. Уже от этого имени возникло бесчисленное множество производных форм, которые легли в основу многих славянских фамилий. В истории православия известно девятнадцать святых покровителей этого имени. Фактически фамилия Тодосийчук представляет собой отчество второго порядка: Тодосийчук — сын Тодосийко и внук Тодосия. Суффиксы -ко и -ук дополнительно указывают на украинское происхождение фамилии Тодосийчук.