Фамилия Токаеав — редкий случай, когда написание почти наверняка содержит опечатку или является результатом искажения при записи. В русских фамилиях нет устоявшегося суффикса «-еав». Нормативная модель для фамилий, образованных от основ на твердый согласный, — «-ов» (как Иванов, Петров), а на мягкий или шипящий — «-ев» (как Андреев, Ложкин). Сочетание «-еав» грамматически невозможно: если бы основа оканчивалась на «е», суффикс был бы «-в», но не «-ав». Скорее всего, перед нами либо ошибка переписчика, либо фамилия была записана на слух и «застыла» в таком виде. Вероятный исходный вариант — Токаев.

Если исходить из исправленного написания, фамилия Токаев образована по стандартной патронимической модели: от имени или прозвища Токай с помощью суффикса принадлежности «-ев». Основа Токай имеет тюркские корни. В татарском, башкирском, казахском и других тюркских языках «ток» или «тук» означает «сытый», «полный», а также «обильный». Прозвище Токай могли дать человеку сытому, упитанному, или же, в переносном смысле, — зажиточному, обеспеченному. Встречается и версия, что Токай — это диалектная форма имени Тохтар (от тюркского «тохта» — «остановись», «стой»), но она менее распространена.

Географически фамилия Токаев (и её возможные варианты) распространена среди татар, башкир, чувашей, а также у народов Северного Кавказа, где встречаются схожие основы. В русском контексте фамилия могла появиться у крещёных татар или через браки, но остаётся нетипичной для исконно русских фамилий. Суффикс «-ев» указывает на то, что предок носителя, скорее всего, был крестьянином или посадским человеком, так как дворянские фамилии чаще имели суффиксы «-ский» или «-ов» с иной огласовкой.

Таким образом, если ваша фамилия пишется именно как Токаеав, стоит проверить документы старшего поколения: возможно, ошибка возникла при паспортизации в советское время. Если же это Токаев, то ваш предок по мужской линии носил прозвище или имя Токай, и был, вероятно, тюркоязычным крестьянином, которого в быту характеризовали как сытого или зажиточного человека.