Фамилия Тохтиев — редкий случай, когда в основе лежит не славянское имя или прозвище, а тюркское слово. Разбирать её стоит не с корня, а с географии и этнической принадлежности: это типичная фамилия народов Северного Кавказа, прежде всего чеченцев и ингушей. Судя по распространённости, основная масса носителей сосредоточена в Чечне и Ингушетии, а также в среде выходцев оттуда.

Образована фамилия по русской модели: к основе Тохти- добавлен патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкой согласной). В русской канцелярской традиции XIX–XX веков фамилии горских народов часто оформляли именно так, подгоняя под привычную схему «сын такого-то». Сама основа восходит к чеченскому или ингушскому личному имени Тохти (или Тохта). В тюркских языках, откуда имя пришло на Кавказ, корень «тохта/тухта» означает «остановись», «стой» — такие имена давали как обереги, чтобы удержать жизнь в слабом или долгожданном ребёнке, словно приказывая смерти остановиться. Встречается и вариант Тохтаров, но Тохтиев — более частый.

Интересная деталь: в чеченской среде фамилии нередко передаются через название тейпа (родовой общины), но Тохтиев — не тейповое имя, а именно фамилия, закреплённая в документах. Это значит, что предок носителя в какой-то момент получил русское паспортное оформление, и его потомки пошли уже по этой записи. Внутри семьи, в быту, могли и могут использовать родовое имя иначе, но официально фамилия застыла в форме Тохтиев.

Других версий, например, связи с каким-либо ремеслом или прозвищем, нет: корень прозрачно указывает на личное имя. Фамилия не имеет отношения к русским «тохнуть» или «тощий» — это случайное звуковое совпадение. Встречается она почти исключительно у вайнахских народов, и если вы носите её, то с высокой вероятностью ваши корни — из горной или равнинной Чечни.